エアコンスイッチを入れてもコンプレッサーが作動しない場合は、当然スイッチとかも点検するのですが、一番怪しいのがリレーです。
エンジンルームのヒューズ・リレーボックスにコンプレッサーをON・OFFするリレーがあるのですが、その端子の一つが焼けこげていることがあります。これは、もともとリレーの容量が少ない上に日本の夏の気候のためエアコンを常時ONにする(何度もコンプレッサーをON・OFFする)ため、リレーが壊れてしまうのです。
このような症状があるのでしたら交換です。ただし、このリレーが意外と高い(\9,800！)ので気をつけてください。(ちなみに新しいものは対策を施したのか部品番号が変わっています。購入部品一覧を参照のこと)
そこもOKの場合。もう一つ考えられるのが「Anti-Freeze Thermo Switch」というのが助手席足下上部にあるダクトに取り付けられています。このスイッチとハーネスをつなぐ端子が接触不良を起こしていた事がありました。ここも盲点なのでチェックしてみてください。
余談ですが、エアコンをONにした状態ではラジエターに2台ついている電動ファンの1つは常時ON(回転)しています。ですから、暑い日に水温計がとても気になる時には、逆にエアコンをつけた方が水温が下がる場合もあります。